Diclib.com
Dizionario ChatGPT

Ricerca nel dizionario Soluzioni personalizzate

Inserisci una parola o una frase in qualsiasi lingua 👆

Lingua:

Traduzione e analisi delle parole tramite l'intelligenza artificiale ChatGPT

In questa pagina puoi ottenere un'analisi dettagliata di una parola o frase, prodotta utilizzando la migliore tecnologia di intelligenza artificiale fino ad oggi:

come viene usata la parola
frequenza di utilizzo
è usato più spesso nel discorso orale o scritto
opzioni di traduzione delle parole
esempi di utilizzo (varie frasi con traduzione)
etimologia

Cosa (chi) è Двойное отношение - definizione

Сложное отношение; Ангармоническое отношение

Двойное отношение

(сложное, или ангармоническое)

четырёх точек M₁, M₂, М_з, M₄ на прямой (рис. 1), число, обозначаемое символом (M₁M₂M₃M₄) и равное

При этом отношение M₁M₃/M₃M₂ считается положительным, если направления отрезков M₁M₃ и M₃M₂ совпадают, и - отрицательным при различных направлениях. Д. о. зависит от порядка нумерации точек, который может отличаться от порядка следования точек на прямой. Наряду с Д. о. четырёх точек, рассматривается Д. о. четырёх прямых, проходящих через точку О. Это отношение обозначается символом (m₁m₂m₃m₄). Оно равно

причём угол (m_i m_j) между прямыми m_i и m_j) рассматривается со знаком.

Если точки M₁, M₂, М_з, M₄ лежат на прямых m₁, m₂, m₃, m₄ (рис. 1), то

(M₁M₂M₃M₄) = (m₁m₂m₃m₄),

поэтому, если точки M₁, M₂, М_з, M₄ и M'₁, M₂', М_з', M₄' получены пересечением одной четвёрки прямых m₁, m₂, m₃, m₄ (рис. 1), то (M₁', M₂', М_з', M₄') = (M₁M₂M₃M₄).

Если же прямые m₁, m₂, m₃, m₄ и m₁', m₂', m_з', m₄' проектируют одну четвёрку точек M₁, M₂, М_з, M₄ (рис. 2), то (m₁' m₂' m_з' m₄') = (m₁m₂m₃m₄).

Д. о. не меняется также и при любых проективных преобразованиях (См. Проективное преобразование), т. е. является инвариантом (См. Инварианты) таких преобразований, и поэтому Д. о. играют важную роль в проективной геометрии (См. Проективная геометрия). Особенно важную роль играют четвёрки точек и прямых, для которых Д. о. равно - 1. Такие четвёрки называют гармоническими (см. Гармоническое расположение.).

Э. Г. Позняк.

Рис. 1 к ст. Двойное отношение.

Рис. 2 к ст. Двойное отношение.

Двойное отношение

Двойное отношение (или сложное отношение или устаревшее ангармоническое отношение) четвёрки чисел a, b, c, d (вещественных или комплексных) определяется как

https://ru.wikipedia.org/wiki/Двойное_отношение

Гиромагнитное отношение

ОТНОШЕНИЕ ДИПОЛЬНОГО МАГНИТНОГО МОМЕНТА ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЧАСТИЦЫ К ЕЁ МЕХАНИЧЕСКОМУ МОМЕНТУ

Гиромагнитное Отношение; Магнитомеханическое отношение

отношение магнитного момента атомных частиц (электронов, протонов, нейтронов, атомных ядер и т.д.) к их моменту количества движения. Подробнее см. Магнитомеханическое отношение.

Wikipedia

Двойное отношение

Двойное отношение (или сложное отношение или устаревшее ангармоническое отношение) четвёрки чисел $a$ , $b$ , $c$ , $d$ (вещественных или комплексных) определяется как

(ab,cd)={\frac {c-a}{c-b}}:{\frac {d-a}{d-b}}.

Также встречаются обозначения $(a,b;c,d)$ и $[a,b;c,d]$ .

https://ru.wikipedia.org/wiki/Двойное отношение